A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 Điểm )
Các dạng bài tập trắc nghiệm trong SGK
II. TỰ LUẬN ( 7 Điểm)
Câu 1: Bài toán về giới hạn của hàm số
Câu 2: Bài toán về đạo hàm , pt tiếp tuyến của hàm số
Câu 3: Bài toán về quan hệ vuông góc trong không gian .

B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO
TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
a.
b.
c.

d.
e.
f.

g.
h.
i.

Bài 2: Tính các giới hạn sau:
a.
b.
c.

d.
e.
f.
g.

Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số:
tại điểm xo = 2.
Bài 4: a. Chứng minh phương trình
có ít nhất hai nghiệm
b. Chứng minh phương trình :
luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 5: Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a.
b.
c.

d.
e.
f.

j.
k.
l.

Bài 6: Cho hàm số
(C) .
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
;
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ O
4. Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M có hệ số góc nhỏ nhất.
Bài 7: Cho hàm số
(C) .
1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục Oy tại điểm M sao cho OM=7
Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD.
1. Chứng minh rằng BC
( SAB); CD
(SAD); BD
(SAC)
2. Chứng minh rằng HK vuông góc với mặt phẳng (SAC). Từ đó suy ra HK vuông góc với AI
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi BE, DF là hai đường cao của tam giác BCD; DK là đường cao của tam giác ACD.
Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với mặt phẳng (ADC);
Gọi O và H lần lượt là trực trâm của hai tam giác BCD và ACD. Chứng minh OH
(ADC).
Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2BC=2a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Chứng minh BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB).
Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Chứng minh

Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a ; SA ((ABCD) tan của góc hợp ởi cạnh bên SC và mặt phẳng chứa đáy bằng
.
Chứng minh tam giác SBC vuông .Chứng minh BD ( SC và (SCD)((SAD)
Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCB)
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. SA = 2a và SA
(ABCD).
1. Chứng minh rằng các tam giác SBC và SDC là các tam giác vuông.
2. Gọi J,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC. C/minh (ADH)
(SDC) ,
.
3. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD)
4. Xác định và tính độ dài đường vuông góc chung của AD và SB ; AB và SC
TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A.
B.
C.
D.

Câu 2: lim
bằng
A.
B. 0