ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I ( Năm học : 2013-2014)
MÔN TOÁN – KHỐI 11

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) : 10 câu, mỗi câu 0.3 điểm
TỰ LUẬN ( 7 điểm ) :
Dạng 1 : Giải phương trình lượng giác
Dạng 2 : Bài toán về chỉnh hợp , tổ hợp , xác suất , nhị thức Niu - tơn
Dạng 3 : Bài toán về chứng minh qui nạp, dãy số , cấp số cộng , cấp số nhân
Dạng 4 : Bài toán hình học không gian ( giao tuyến của hai mặt phẳng , chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, hai đường thẳng song song, hai mặt phẳng song song, thiết diện)


MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO

A. ĐẠI SỐ
I . LƯỢNG GIÁC
Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ : giải các phương trình sau
a.
b.

c.
d. cos3x ( sin4x = 0
Dạng 2 : Phương trình bậc nhất, bậc hai.
Ví dụ : giải các phương trình sau
a. cos2x + 3cosx + 4 = 0 b. cos2x + sinx + 1 = 0
c. 2cos2x +
cosx – 2 = 0 d. cos2x +2cos2x – 5sinx - 4 = 0

Dạng 3 : Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx.
Ví dụ : giải các phương trình sau
a.
b.

c.
d.


Dạng 4 :Một số phương trình khác
Ví dụ : giải các phương trình sau
a. 2sinx.cos2x +
+ 2cos2x+
sinx = 0 b. sinx - sin2x - 2cosx + 1 = 0
c.
d.

e.
f.

g.
h.

i.
j.

k.
l.

m.


II . TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Dạng 1: Giải phương trình, BPT có liên quan đến
,
,
.
Bài toán: Giải các phương trình và bất phương trình sau với ẩn số x :
a.
b.
c.

d.
e.
f.

Dạng 2: Nhị thức Niu tơn - Xác định hệ số, số hạng.
Bài 1: Tìm hệ số của số hạng chứa
trong khai triển

Bài 2: Tìm số hạng chứa
trong khai triển
biết rằng n là số nguyên dương thoả điều kiện:

Bài 3: Tìm hệ số của x3 trong khai triển
biết rằng n là số nguyên dương thoả điều kiện:

Bài 4: Tìm hệ số của x8 trong khai triển

Bài 5: Tìm số hạng chứa
trong khai triển


Dạng 3: Các bài toán sử dụng quy tắc đếm – hoán vị , chỉnh , hợp tổ hợp.
Bài 1: Cho tâp hợp A =
. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên trong các trường hợp sau:
a. Có 3 chữ số khác nhau ,
b. là số chẵn có ba chữ số khác nhau ,
c. Có 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu bằng 56 .
d. Có 3 chữ số khác nhau và có tổng các chữ số không vượt quá 15
e. Có 4 chữ số khác nhau mà hai chữ số 1 và 6 đứng cạnh nhau.
Bài 2: Từ tập thể gồm 12 người,có 5 nam và 7 nữ trong đó có A và B ,người ta muốn chọn một tổ công tác gồm 5 người. Tìm số cách chọn trong mỗi trường hợp sau:
a. Trong tổ có đúng 2 nữ.
b. Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ.
c. Trong tổ phải có ít nhất 2 nữ
d. Trong tổ phải có ít nhất 2 nam và 2 nữ
e. Trong tổ có 1 tổ trưởng, 4 tổ viên,hơn nữa A và B đồng thời không có mặt trong tổ.
Bài 3 : Trong số 16 HS có 3HS giỏi, 5HS khá, 8HS trung bình. Có bao nhiêu cách chia 16 HS thành 2 tổ sao cho mỗi tổ có 8 người và ở mỗi tổ đều có HS giỏi và mỗi tổ có ít nhất 2 HS khá.

Dạng 4: Tính xác suất của biến cố.
Bài 1: Gieo một đồng xu và một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “ Con súc sắc xuất hiện mặt 3 chấm ”
B: “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm là số chia hết cho 3”
C: “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không