ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ II

A. CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HKII

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm )
Các dạng câu hỏi trắc nghiệm trong chương trình học kì II
II. TỰ LUẬN
Câu 1 ( 2 điểm ): Bài toán về bất phương trình, hệ bất phương trình
Câu 2 ( 3 điểm ): Bài toán về phương trình đường thẳng , đường tròn và các vấn đề liên quan
Câu 3 ( 2 điểm ): Bài toán về lượng giác

B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO

I. TỰ LUẬN

Bài 1. Giải các bất phương trình sau




Bài 2. Giải các hệ bất phương trình


Bài 3. Cho
. Tìm m để
Phương trình
có nghiệm.
Bất phương trình
có nghiệm với mọi x thuộc R.
Phương trình
có hai nghiệm trái dấu
Phương trình
có hai nghiệm âm
Bài 4. Tính các giá trị lượng giác của góc
biết



e.
;
. f.


Bài 5. Rút gọn các biểu thức


Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau:


c.
d.

Bài 7. Cho
. Tính giá trị của biểu thức

Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy cho phương trình


a. Chứng tỏ phương trình
là phương trình của đường tròn ,xác định tâm và bán kính của

b. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến tại A(0;1)
c. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y-3=0
Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm

Xác định tọa độ
đối xứng với A qua đường thẳng BC
Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua B và song song với AC
Viết phương đường thẳng
đi qua B và tạo với đường thẳng
một góc

Viết phương đường thẳng
đi qua B sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng
bằng

Viết phương trình đường tròn
đường kính AB
Viết phương trình đường tròn
tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

Viết phương trình tiếp tuyến với
tại B
Viết phương trình tiếp tuyến với
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3x – 2y + 3 = 0
Bài 10. Viết phương trình chính tắc elip có một tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ bằng
, tìm tọa độ các đỉnh , tiêu điểm của elíp.

II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Với x =
, giá trị của biểu thức
là:
A.
B. 1 C. 0 D.

Câu 2. Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là:
A.
B.
C.
D.

Câu 3. Bất phương trình
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Đường thẳng
có vectơ pháp tuyến là:
A.
B.
C.
D.

Câu 5. Tam giác ABC có diện tích bằng 16, BC = 4. Độ dài đường cao AH của tam giác là:
A. 9 B. 6 C. 10 D. 8
Câu 6. Đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;4), B(1;-2) có phương trình là:
A.
B.
C.
D.

Câu 7. Với giá trị nào của m để phương trình x2 + 2mx - 3m - 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu?
A. m >
B. m <
C. m <
D. m >

Câu 8. Tam giác ABC có BC = 6, AC =
. Độ dài cạnh AB của tam giác là:
A. 6 B. 3
C.
D. 4
Câu 9. Với giá trị nào của m để phương trình x2 + 2mx - 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A. m < 0 hoặc m > 3 B. m < -3 hoặc m > 0 C. 0 < m < 3 D. -3 < m < 0
Câu 10. Cho
thì
bằng:
A. 3 B.
C.
D.

Câu 11. Với mọi x, ta có 2sin2x.cosx bằng:
A. cos3x + cosx B. sin3x - sinx C. cos3x - cosx D. sin3x +