Trường THPT Số 2 An Nhơn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Năm học 2011 – 2012 MÔN TOÁN LỚP 10

ĐẠI SỐ
1.LÝ THUỴẾT :
1. Dạng toán tìm TXĐ , sự biến thiên , tính chẵn lẻ của hàm số .
2. Lược đồ giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = 0 , các dạng pt có thể quy về dạng trên .
3. Dạng toán chứng minh bất đẳng thức .Tìm GTLN ,GTNN .
4. Các dạng toán có liên quan đến hàm số bậc nhất , bậc hai .
*) Tìm hàm số thoả đk cho trước .
*) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
*) Xác định giao điểm của đường thẳng và parabol .
*) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình có liên quan đến đồ thị (P).
*) Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy ra dạng đồ thị của hàm số y = - f(x) , y= (/x/) , y = /f(x)/ .
*) Câu hỏi về giá trị cực tiểu , giá trị cực đại .
2. BÀI TẬP :
1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a/ y =
b/ y =
c/ y =
d/ y =
e/ y =

g/ y =
h/ y =
+
i/ y =
+
j/ y =

2/ m để tập xác định của hàm số là tập con của khoảng (0 , + ( )
a) y =
b) y =

3/ Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 ( 3x2 ( 1 c/ y = (
d/ y =

e/ y = /x + 2/ ( /x ( 2/ f) y =

4/ Cho hàm số y = x2 +2x – 3m có đồ thị ( Pm) .
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P1) của hàm số khi m =1 ?
Tìm gđ của ( P1) với đt (d) : y = -4x +4 .
Tìm đk của m để đt (d1) : y= x+ 2 cắt ( Pm) tại 2 điểm phân biệt ?
Tìm đk của m để đt (d) : y= -4x+ 4 và ( Pm) có điểm chung ?
Tuỳ theo tham số k hãy xét sự tương giao của ( P1) với đt y = 2k + 1 ?
5/ Cho hàm số y = -x2 + bx + c có đồ thị ( P) .
a.Tìm b,c biết (P) đi qua A( -1;0) và nhận đt x =1 làm trục đối xứng ?
b. Lập bảng biến thiên và vẽ đt ( P) với b, c vừa tìm được ?
c. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình
d. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (P) biết (d) song song với đt : y = - x ?
e. Tìm n để hàm số đạt GTLN là 8 ?
6/Giải các hệ phương trình sau :
a. b.
c.

d. e .
f .

7/Giải phương trình sau :
a. (x4 + 10x2 ( 9 = 0 b. (3x + 4( = (x ( 2( c. (x ( 2( = 3x2 ( x ( 2
d.(x2 ( 4x + 5( = 4x ( 1 e.
= 2(x ( 1) f. x2 ( 6x + 9 = 4

g. x2 + x +
= 4 h. 2(x + 2( ( (x ( 1( + x = 0 l.
=


8/ Cho phương trình 3x2 +5x + 2m +1 = 0
a. Tìm m để pt có nghiệm ?
b. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -3 và tính nghiệm kia ?
c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ?
d. Tìm m để phương trình có hai nhiệm âm phân biệt ?
e. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả x1 ; x2 mãn hệ thức x31 + x32 = 10 ?
9/minh các bất đẳng thức sau:
a. a2 + b2 + 4 ( ab + 2(a + b) b. a2 + b2 + c2 + 3 ( 2(a + b + c)
c.
+
+
( 3 ;(a