Ngày soạn:13/12/2009
Tiết: 43
Bài : CẤP SỐ NHÂN
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS nắm được:
- Nắm vững được định nghĩa, tính chất, công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân.
2.Kỹ năng:
- Bước đầu biết sử dụng công thức và tính chất của cấp số nhân để giải các bài toán liên quan.
3.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
- Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của GV:
- Hệ thống bài tập, soạn giáo án.
- Một số đồ dùng dạy học cần thiết.
2.Chuẩn bị của HS:
- Xem bài ở nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:1’
- Trật tự , điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ: 3’
Câu hỏi : - Định nghĩa cấp số cộng? Tính chất?
- Công thức số hạng tổng quát, công thức tính tổng n số hạng đầu tiên.
3.Bài mới:

TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung

12’
Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa cấp số nhân


Cho học sinh thực hiện hoạt động 1.



- Nhận xét gì về số hạng của số đứng sau so với số hạng đứng trước?
- Dãy số như trên được gọi là một cấp số nhân
- Cho học sinh nêu định nghĩa cấp số nhân
- Đưa ra các trường hợp đặc biệt yêu cầu HS nêu cấp số nhân có dạng nào?



- Yêu cầu HS giải ví dụ

Học sinh thực hiện hoạt động 1.
- Số hạt thóc từ ô thứ nhất đến ô thứ 6:
1,2,4,8,16,32
- Dãy số trên số hạng sau bằng số hạng trước nhân cho 2


- Nêu định nghĩa cấp số nhân






-Hs giải ví dụ.
I.Định nghĩa:
Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.
Công thức: un= un-1.q (n ( 2)(*)
Trong đó q gọi là công bội
Đặc biệt
- q=0 cấp số nhân có dạng u1;0;0;…0,..
- q=1 cấp số nhân có dạng
u1;u1;u1;…;u1…
- u1=1 cấp số nhân có dạng 0;0;0;…0,.. với mọi q
Lưu ý : để chứng minh một dãy số là một cấp số nhân ta xét
(q là hằng số)
Ví dụ: chứng minh dãy số (un):un=3n là một cấp số nhân
Giải:Xét thương


Vậy (un) là một cấp số nhân

12’
Hoạt động 2: Xây dựng số hạng tổng quát của cấp số nhân



Cho học sinh thực hiện hoạt động 2.


Số hạt thóc ở ô bất kỳ tính theo công thức nào?




- Hướng dẫn HS giải

Học sinh thực hiện hoạt động 2.
Số hạt thóc ở ô thứ 11 là
1.210=1024

2n-1
-Hs thực hiện theo yêu cầu của GV và tìm ra công thức của số hạng tổng quát.
-Hs: làm việc theo nhóm và lên bảng trình bầy lời giải
II. Số hạng tổng quát
Cho cấp số nhân biết u1 và công bội q
Khi đó số hạng tổng quát un được tính như sau

( n ( 2) (**)





-Ví dụ:cho cấp số nhân (
):

a)Tính số hạng thứ 7 của cấp số nhân trên
b)Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu của
cấp số nhân trên.

8’
Hoạt động 3: Xây dựng các tính chất của cấp số nhân



- Yêu cầu HS thực hiện nội dung hoạt động
3:






- Đưa ra định lí và công thức.

- Thực hiện nội dung hoạt động
3
*Đáp án:

+Nhận xét được:
;
- Suy nghĩ và trả lời
 III. Tính cất các số hạng của cấp số nhân.
Định lí: Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối) đều là tích của hai số hạng